Vue d’ensemble
O28 rapportait un rang de covariance effectif $r_{\mathrm{eff}} = 3$ dans l’espace à trois coordonnées fourni $H_{\mathrm{eff}}$. O29 demande ce que ce résultat sur données finies identifie réellement.
Dans un recalcul étendu, le rang trois reste modal mais n’est pas invariant : il apparaît dans $32/50$ échantillons stockés à $q = 101$ et $103/105$ à $q = 211$.
L’audit tient à la séparation de trois espaces qui étaient lus comme un seul. L’étendue de trajectoire mesurée vit dans $H_{\mathrm{eff}}$ ; sa troncature ACP bidimensionnelle dominante $U_c^{(2)}$ dépend des données ; et le module de spin ½ $V_\rho$ est fourni ailleurs. Aucun calcul de cet article n’identifie ces objets entre eux.
Contributions principales
Trois résultats tiennent, chacun avec son étiquette épistémique propre.
- Numérique. À la tolérance et aux points de contrôle déclarés, la matrice d’évaluation de Veronese a un rang numérique trois, les commutateurs des contraintes ajustées ont un rang numérique trois dans la base $\mathfrak{so}(3)$ choisie, et le commutant calculé est unidimensionnel. Joints au porteur fourni conditionnellement par O23 et à l’énoncé de factorisation d’O27, ces constats sont compatibles avec le porteur adjoint de spin 1 $H_{\mathrm{eff}} \simeq \mathfrak{su}(2)$ ; ils ne l’identifient pas depuis les données.
- Faisceau mixte. Sous l’identité de parité énoncée, les produits extérieurs des paires conjuguées sont symétriques. Les échantillons finis testés n’atteignent pas le rang 4, et le contrôle à verrouillage rompu ne récupère quatre directions d’opérateur qu’à l’intérieur de l’espace auxiliaire $U_c^{(2)}$.
- Conditionnel. Aucun sous-espace de $H_{\mathrm{eff}}$ n’est identifié ici à la cible de spin ½ $V_\rho$. Sous les actions fournies, elle n’est pas atteignable de manière équivariante depuis l’adjointe, puisque $\operatorname{Hom}_{\mathfrak{su}(2)}(\mathbf{3}, \mathbf{2}) = 0$. Sa sélection repose sur l’argument de minimalité d’O26, dans l’attente d’une observable indépendante.
Interprétation
L’effondrement diagnostique une géométrie à l’intérieur des coordonnées mesurées. Il ne sélectionne pas de représentation physique. Un véritable test de spin ½ exige encore une observable indépendante et un pont typé vers $V_\rho$.
La distinction dépasse cet article, car elle est le mode d’échec récurrent du programme : non pas un calcul faux, mais une identification non démontrée entre une quantité mesurée et une représentation choisie ailleurs. Ici le calcul tient et l’identification est retirée.
Relation avec le programme Cosmochrony
O25 fournit les trajectoires de points de contrôle, O28 la mesure de covariance, O26 le critère de minimalité, O23 le porteur spinoriel conditionnel, et O27 la séparation entre factorisation par le quotient d’admissibilité et équivariance, ainsi que le relèvement vectoriel ouvert.
O29 révise le critère d’O26. Ce critère supposait les blocs des paires conjuguées distribués indépendamment dans $V_\rho$ ; pour des données de paires conjuguées, les blocs sont liés antilinéairement, de sorte que la prédiction dans l’espace cible est remplacée par un test de porteur sur $H_{\mathrm{eff}}$. La chaîne d’identification allant de la covariance mesurée à un doublet fondamental reste donc ouverte, et la refermer relève d’une observable indépendante plutôt que de statistiques de blocs supplémentaires.
Reproduction
Le code d’analyse, ses graines et seuils déclarés, ainsi que les sommes SHA-256 des archives de points de contrôle sont versionnés dans le dépôt de l’article. Les archives brutes elles-mêmes sont trop volumineuses pour être embarquées et n’ont pas encore d’emplacement de téléchargement public : un lecteur qui ne les détient pas déjà peut vérifier le code, les graines et les empreintes, mais ne peut pas régénérer les nombres depuis un clone frais. Publier cet enregistrement de données est une tâche ouverte distincte du sous-programme.