Portée
Ce sous-programme demande quelles symétries internes, s’il en existe, sont sélectionnées par la projection non injective admissible. Il contient un secteur de phase, un secteur non abélien conditionnel, des constructions de charge et de chiralité, et le fibré principal d’un groupe compact fourni ; la dérivation des équations de Yang–Mills sur ce fibré relève de la Note de présentation 8.
Statut actuel. Le sous-programme n’identifie aucun groupe de jauge. $\mathrm{U}(1)$ est structurel sur des prémisses prises en entrée, et $\mathrm{SU}(2)$ est conditionnel à un porteur fourni. O31 retire toute dérivation de $\mathrm{SU}(3)$ et de $G_{\mathrm{SM}}=\mathrm{SU}(3)\times\mathrm{SU}(2)\times\mathrm{U}(1)$, y compris la co-admissibilité des triplets de couleur et l’unicité de $\mathrm{SU}(3)$ ; la couleur, la commutation, le produit direct et le groupe complet sont ouverts. Q12 et Q13 prennent le groupe de jauge comme groupe compact fourni, et la note ne tire aucun coefficient métrique de la Note de présentation 2.
Chaîne actuelle
- Q6a définit les charges de jauge comme des fonctions constantes sur les fibres, donc des fonctions de l’état observable, et le groupe de jauge comme les transformations qui préservent les fibres de la projection ; $\mathrm{U}(1)$ est la symétrie de phase résiduelle pour une projection définie par sous-espaces engendrés et $\mathrm{SU}(2)$ est lu sous un porteur fourni. Il n’utilise pas O31, et ses deux hypothèses de continuum ne déterminent pas de connexion, laquelle est fournie.
- O27 fournit l’action canonique $\mathfrak{su}(2)\to\operatorname{End}(V_\rho)$ seulement après fourniture du porteur conditionnel et de l’identification ; l’entrelaceur équivariant est unique seulement à un scalaire près. Aucun relèvement vectoriel n’est construit.
- Q12 dérive l’équation locale de Yang–Mills par variation spectrale verticale pour un groupe compact et une connexion fournis. Il ne sélectionne pas le groupe.
- O32 rapporte des mesures numériques à $q$ fini ; elles n’établissent aucune co-admissibilité ponctuelle et n’identifient aucun groupe.
Articles constituants
Problèmes ouverts
- Construire un porteur canonique et causal avec les identifications inter-secteurs requises.
- Identifier une représentation de couleur et un groupe compact sans importer les revendications retirées d’O31.
- Prouver déterminant, commutation et produit direct si un groupe multifactoriel est proposé.
- Dériver la structure $V-A$ du courant faible et étendre l’analyse des monopôles au-delà du modèle canonique.