Statut actuel
Q6a organise la structure de jauge à partir des classes d’équivalence de la projection non injective et propose $\mathrm{U}(1)$ et $\mathrm{SU}(2)$ comme points fixes d’admissibilité. Le pont représentationnel doit être lu avec les hypothèses de porteur et de factorisation de la chaîne corrective O27.
Revendication de groupe complet retirée. L’ancienne identification de $\mathrm{SU}(3)$ et de $G_{\mathrm{SM}}=\mathrm{SU}(3)\times\mathrm{SU}(2)\times\mathrm{U}(1)$ reposait sur O31. O31 version 2.0 retire cet appui. Le facteur couleur, la commutation, le produit direct et le groupe complet sont ouverts.
Ce qui subsiste
- Le cadre des classes d’équivalence de la fibre de projection et la question de ses points fixes.
- Les lectures proposées du secteur de phase en $\mathrm{U}(1)$ et de la paire conjuguée en $\mathrm{SU}(2)$, sous leurs hypothèses explicites.
- Une interface conditionnelle vers la dynamique : si un groupe compact et une connexion admissible sont fournis, Q12 étudie le terme de Yang–Mills correspondant.
Ce qui est ouvert
Aucun résultat valide de cette chaîne ne sélectionne $\mathrm{SU}(3)$ à partir des triplets de couleur ni ne prouve que trois symétries sectorielles commutent et forment le produit direct du Modèle standard. Les motifs numériques d’O32 ne remplacent pas le théorème d’identification manquant.
Référence
Jérôme Beau. Gauge Structure from Admissible Non-Injective Projection.