Aperçu
Cette note de travail fixe l'observable numérique pour la normalisation absolue du splitting générationnel angulaire de Q14 §6, avant tout calcul Weil–BFS. Une courte réduction Baker–Campbell–Hausdorff identifie la composante $J_\Pi$-impaire $J_3$ par pas du générateur de cascade métaplectique à l'aire symplectique orientée balayée par pas — l' incrément central de degré-2 Carnot de $\mathrm{Heis}_3$ — et non à un paramètre de cisaillement libre.
La quantité à mesurer est l'aire $J_3$-impaire orientée accumulée le long de la cascade Weil–BFS, normalisée par la capacité projetée $\widehat{I}(n)$ ; au rang de saturation intrinsèque $n_3^{\mathrm{obs}}$ ceci égale $\varepsilon_{\mathrm{Weil}}(n_3^{\mathrm{obs}})$, à comparer à la valeur du dictionnaire $\varepsilon = 1/10$ sans ajustement.
Contributions principales
- Réduction BCH. La composante $J_\Pi$-impaire $J_3$ par pas du générateur de cascade métaplectique égale l'aire symplectique orientée balayée par pas (incrément central de degré-2 Carnot de $\mathrm{Heis}_3$), non un paramètre de cisaillement libre.
- L'observable. Aire $J_3$-impaire orientée accumulée le long de la cascade Weil–BFS, normalisée par la capacité projetée $\widehat{I}(n)$ ; au $n_3^{\mathrm{obs}}$ ceci égale $\varepsilon_{\mathrm{Weil}}(n_3^{\mathrm{obs}})$ et est à comparer au dictionnaire $\varepsilon = 1/10$ sans ajustement.
- Factorisation par l'empreinte O12. Les deux secteurs sont les deux termes de l'exposant d'empreinte : la fréquence $B_c$ porte la capacité radiale $\sigma_c$, la phase centrale $A_c$ porte le splitting angulaire.
- Résultat nul BFS symétrique. Une évaluation directe sur les couches BFS symétriques renvoie $\Theta_{\mathrm{raw}} = 0$ identiquement : les données de capacité symétrique fixent le secteur radial mais ne peuvent sélectionner une branche angulaire orientée. La prescription d'orientation est une entrée irréductible précédant $\mathcal{N}_A$.
Position dans le programme
Cette note appartient au sous-programme matière fermionique (Note de présentation 6). Avec la note PRS (forme de Schur côté opérateur, séparation fini/lorentzien) et la note Q11OF (diagnostic frontière), elle établit le cadre verrouillé dans lequel l'étape quantitative restante du secteur fermionique — la normalisation de cascade $\mathcal{N}_{\mathrm{casc}}$ — peut être menée.
Références
Jérôme Beau. Reduction of the Angular Amplitude Observable: the $J_3$ Split as Accumulated Oriented Symplectic Area. Working paper, 2026. 10.5281/zenodo.20601228