Portée
Ce sous-programme demande quelles symétries internes, s’il en existe, sont sélectionnées par la projection non injective admissible. Il contient des propositions de points fixes, des constructions de charge et de chiralité, et une dérivation par noyau de la chaleur des équations de Yang–Mills conditionnelle à un groupe compact et une connexion fournis.
Statut corrigé. Le programme ne dérive pas $G_{\mathrm{SM}}=\mathrm{SU}(3)\times\mathrm{SU}(2)\times\mathrm{U}(1)$. O31 version 2.0 retire la co-admissibilité des triplets de couleur, l’unicité de $\mathrm{SU}(3)$ et la chaîne du groupe complet. La couleur, la commutation, le produit direct et le groupe total restent ouverts.
Chaîne qui subsiste
- Q6a organise les symétries de phase et de paire conjuguée comme points fixes proposés $\mathrm{U}(1)$ et $\mathrm{SU}(2)$, sous hypothèses explicites de porteur et d’identification.
- O27 fournit l’action canonique $\mathfrak{su}(2)\to\operatorname{End}(V_\rho)$ seulement après fourniture du porteur conditionnel et de l’identification ; l’entrelaceur équivariant est unique seulement à un scalaire près. Aucun relèvement vectoriel n’est construit.
- Q12 dérive l’équation locale de Yang–Mills par variation spectrale verticale pour un groupe compact et une connexion fournis. Il ne sélectionne pas le groupe.
- O32 conserve des mesures numériques à $q$ fini, sans l’interprétation retirée en co-admissibilité ponctuelle ou en $\mathrm{SU}(3)$.
Articles constituants
Problèmes ouverts
- Construire un porteur canonique et causal avec les identifications inter-secteurs requises.
- Identifier une représentation de couleur et un groupe compact sans importer les revendications retirées d’O31.
- Prouver déterminant, commutation et produit direct si un groupe multifactoriel est proposé.
- Dériver la structure $V-A$ du courant faible et étendre l’analyse des monopôles au-delà du modèle canonique.