Statut actuel
L'article publié affirme qu'une application observable plusieurs-vers-un suffit à interdire toute complétion factorisable au sens de Bell. Sa preuve restreint la variable cachée à une fonction des données observables. La localité de Bell autorise la configuration sous-jacente complète comme variable conditionnante ; cette restriction ne traite donc pas le théorème annoncé.
Contre-modèle décisif
Soit $\Omega=\{-1,+1\}^4\times\{0,1\}$ muni de la mesure uniforme et $\Pi_{xy}(A_0,A_1,B_0,B_1,r)=(A_x,B_y)$. Chaque $\Pi_{xy}$ possède des fibres de taille huit. Pourtant, $\lambda=\omega$ donne des réponses locales déterministes, une mesure indépendante des réglages et CHSH $=0$.
Plus généralement, une étiquette indépendante effacée rend non injectif tout modèle Bell-local sans modifier aucune statistique observable.
Défaut du PR-box
L'assignation globale proposée exige $a_0b_0=a_0b_1=a_1b_0=+1$ et $a_1b_1=-1$. Le produit des quatre contraintes donne $+1=-1$. Le support est vide ; aucune mesure normalisée ne reproduit la distribution PR-box annoncée.
Entropie et énoncé qui subsiste
La quantité appelée entropie de projection est l'entropie de Shannon de la loi de sortie, non une mesure de non-injectivité. Une application constante, maximalement non injective, donne une entropie de sortie nulle, tandis qu'une application injective peut donner une entropie maximale. L'interpolation entropie–CHSH n'a donc pas de bornes dérivées.
L'énoncé standard de Bell reste valide : une violation de Bell exclut une factorisation Bell-locale commune sous les hypothèses usuelles. Il manque à Cosmochrony une obstruction dérivée à un couplage global indépendant des réglages entre tous les contextes de mesure. La non-injectivité seule ne fournit pas cette obstruction.
Référence bibliographique
Beau, J. Breakdown of Bell Factorization from Non-Injective Effective Descriptions. Quantum Reports 2026, 8, 44. DOI 10.3390/quantum8020044. Cette page consigne le statut scientifique de la publication ; elle ne remplace pas silencieusement la version de record.